Zapewne chodzi o słowo чaхоткa - suchoty. Zarówno w języku polskim, jak i rosyjskim to dawna nazwa gruźlicy (ros. туберкулёз).
Od чaхнуть - chudnąć, schnąć, mizernieć.
Nie wiadomo dlaczego, spisujący akta Polacy bardzo często używali podanego przez ciebie słowa чeхоткa. Swego czasu nieźle namęczyłam się nad jego rozszyfrowaniem.